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基骨子式分析

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逐日精讲一题旨在以教材大略配套锻真金不怕火册中的经典例题为引，通过分析解法，找到其中隐含的基本图形，通过“读题→析题→解题”，从而达到举一反三的作用。01 翻折配景下线段与角之间的数目关联如下图所示，体现了翻折配景下的作图依据、边与角的特质，以及常用的解题旅途。

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02 与角中分线关联的性质定理和扶植线的添线体式与角中分线关联的扶植线添加体式有如下几种：01利用角中分线的性质定理或逆定理，向角的双方作垂线；02利用角中分线的“对称性”进行扶植线的添加，如“截长”或“补短”以构造全等三角形；或借助“对称性”构造等腰三角形。以上的两组体式多以构造全等三角形，达到革新极度线段的场所。

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03利用平行线+角中分线的模子，构造等腰三角形，齐全极度线段的革新。

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*04 利用角中分线分线段成比例定理缔造线段间的比例关联 如下图，若AD中分∠BAC，则有AB:AC=BD:CD，具体的解释体式如下。

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由于角中分线分线段成比例定理不是教材中的性质定理，因此在使用时，先解释，再利用。03 矩形配景+翻折和角中分线配景下的概述应用问题当题目配景图形是矩形+三角形翻折的问题情境时，既要利用翻折后取得的多少性质，又要发现翻折中加多了角中分线的隐含条目，同期由于矩形两组对边平行的配景，因此需要纯真哄骗上述角中分线配景下的四种添线体式，助力问题惩办。

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逐日一题 精讲锻真金不怕火

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01 读题

读题旨在挖掘已知条目和论断中的隐含信息，从而缔造问题惩办的桥梁。

本题的通盘筹画和惩办旅途依托直角三角形的性质和翻折的真义。

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本题是2024年闵行期中25题。本题的报复点在于纯真哄骗翻折的真义。本题的第(1)问是MN为梯形中位线的突出情况，此时不错知谈MN与BE的交点是直角△BEF的中点，进而利用这个信息进一步求解；本题的第(2)问把柄翻折的真义(设BE和CF的交点为H)，不错将这两个三角形的面积比革新为△ECH和△BCH的面积比；本题的第(3)问是等腰三角形的存在性问题，需要分类沟通，即把柄等腰的情况详情点E的位置。

02 析题

析题在读题的基础上，通过添加扶植线大略分析图形特质，找到问题惩办的报复口。

本题的第(1)问借助翻折的真义以及斜边中点的性质，不错取得BF和BE是∠ABC的三中分线，从而求解；本题的第(2)问不错借助∠ECF=∠CBE，利用解三角形示意出EH、CH和BH的大小，从而取得这两个三角形的面积比。

本题的第(3)问的报复点如下：要求CE的长度，即是要借助图中的CE-AB-X型基本图形求解，进而求解CI或AI的值。关于CI的求解，不错借助“角中分线分线段成比例定理求解”，也不错通过求∠GBC的半角三角比求解。关联词前者在计较上更为方便，关联词在使用前需要进行解释。

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03 解题

解题既在于完成解题经过，又在于复盘通盘解题经过，积存问题惩办的训导。

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同类型问题一语气

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念念路点拨：本题和例题相仿，相同是矩形配景下的翻折问题。本题需要充分利用图中的直角、翻折后极度的线段，通过利用解三角形、勾股定理等格式求出关联线段的长度。每一个问题皆有较多的报复口。(不错点击上方图片跳转阅读)

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